基于姿态分析的自导引小车控制器的设计(2)

　PS　PM　PB NB　PB　PM　ZO　ZO　ZO　NM　NB ZO　PB　PM　PS　ZO　NS　NM　NB PB　PB　PB　PS　ZO　NS　NB　NB Δe　e AGV模糊控制规则库的建立应满足：当偏差较大时，左、右电机转速差应较大，使小车能够迅速减小偏差；当偏差较小时，在使小车减小该偏差的同时，应尽量避免过大超调量的出现，以免引入反向偏差［7］。 解模糊方法采用重心法，对于论域离散情况，该方法可表示为式（1）［8］。 式中：zi为论域值所对应的精确控制量；μc（zi）为该论域值所对应的隶属度。 1.3 基于Simulink的模糊控制仿真 建立模糊控制器模型后，利用Matlab中Fuzzy工具箱对该模糊控制器进行仿真分析。通过模糊控制规则在工具箱中建立模糊推理系统编辑器以及隶属度函数曲线，然后建立Simulink模型，进行系统测试和仿真，得到系统整定结果和响应曲线，如图4所示。根据响应曲线得知系统响应快，抗干扰能力强。 图3 Simulink模型 图4 模糊控制系统响应曲线 2 基于姿态分析对控制器进行优化 2.1 姿态分析的原理 姿态分析是对AGV运行过程中车体运行方向中心线与磁条之间的角度偏差的分析，如图5所示。直线运行时，偏差角度为车体中心线与磁条的夹角；弯道运行时，偏差角度为车体中心线与磁条切线的夹角。 图5 AGV运行过程中的姿态研究 对于进行精确角度偏差的定量分析，至少需要两个磁条导航传感器［9］。通过置于车体前后两端的传感器所读取的偏差值，可计算出小车相对于磁条的准确角度偏差。本次设计只有一个磁条传感器，无法做到精确定量分析，依靠AGV运动学模型对角度偏差分析进行简化，从而实现姿态的初步矫正。AGV运动学模型如图6所示。图中，vl、vr分别为左、右驱动轮速度，m/min；L为驱动轮之间距离，m；R为AGV的旋转半径，m。 图6 AGV运动学模型 根据运动学模型，可得到AGV运行速度表达式： 同时，小车旋转半径与驱动轮速度关系如式（3）所示。 分析运动学模型和式（3）可知：小车的实际运行过程为直线与圆弧的结合。同时，小车的偏差矫正实际为利用圆弧段对直线磁道以及圆弧磁道进行插补。 2.2 直道运行的姿态优化 直道运行时的偏差矫正是利用圆弧对直线进行插补，因此，在矫正偏差的同时姿态也会发生变化。 在进行模糊控制设计时，直道运行须在6个检测点（8个检测点中除去最外侧2个点）内完成。因此偏差为NS或PS，且偏差变化率为NB这两点为姿态矫正点，如表2浅灰色区域所示。 当小车由偏差为NS位置运行到NM位置或由PS位置运行到PM位置时，小车运行方向沿着偏离磁道的方向；当用式（3）所表示的圆弧进行姿态矫正时，矫正轨迹为圆弧线，在矫正过程中小车最初离磁道距离会增大，而后才逐渐减小。以偏差由NS（右稍偏）到NM（右中偏），矫正由NM位置到NS位置为例，小车直道偏差矫正过程示意图如图7所示。 图7 小车直道偏差矫正过程示意图 图7中，NS与NM临界点到NM与NS临界点为小车偏差矫正阶段，矫正结束时，小车与磁条产生较大角度差，形成了不良姿态。 由式（2）可知，如果小车在转弯时，左、右驱动轮转速满足式（4）～（6）的要求，则小车直线与圆弧运动时的运行速度均为v不变。假设vl＞vr，则： 将式（2）和式（6）带入式（3）中可得： 为改善这一不良姿态，可利用与偏差矫正圆弧方向相反的另一圆弧进行姿态矫正。姿态矫正过程不仅使小车姿态得到改善，同时使小车进一步逼近磁条。姿态矫正过程如图8所示。 图8 姿态矫正过程 由于驱动轮的速度与其电机的PWM波占空比成正比，设小车设置速度v所对应的基本PWM占空比为Dbase，左、右电机PWM波占空比差值为ΔD，则式（7）可转换为： 由式（8）可知，只要给定合适的ΔD就能使小车形成反向姿态矫正圆弧。ΔD的值与L和Dbase均有关，在实际设计过程中，固定小车左、右驱动轮之间的距离，通过Dbase来选取合适的ΔD，同时设定矫正时间为1 s。ΔD要设置合适的值，使小车姿态矫正结束点落在ZO或NS（PS）区域，以免产生不必要的超调［10］。在本设计中，为使姿态矫正效果观测明显，L取较大值固定为80 cm。用ΔDz表示直道姿态矫正占空比差值，其参数设置为： 2.3 弯道运行的姿态优化 弯道运行的姿态优化方法与直道运行的姿态优化方法相同，不过弯道运行过程是由圆弧段去插补圆弧段［11］。弯道运行由左、右各边最外侧2个点，共计4个点来完成。因此偏差为NM或PM，且偏差变化率为NB这两点为弯道姿态矫正点，如表2深灰色区域所示。以NB点为例，弯道姿态矫正如图9所示，弯道分析过程及参数设置不再赘述。 图9 弯道运行时的姿态矫正 2.4 姿态优化过程 本次设计中的姿态优化采用的是“定值”方法，即姿态矫正所需的反向矫正圆弧的半

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